Soit un polynôme du 2nd dégré de la forme $ax^2 + bx + c$ Discriminant : $ \Delta = b^2 - 4ac $ Racines : • Si $ \Delta > 0 $, deux racines réelles : $ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} $ • Si $ \Delta = 0 $, une racine réelle : $ x = \frac{-b}{2a} $ • Si $ \Delta < 0 $, pas de racine réelle Forme factorisée : $ a(x - x_1)(x - x_2) $ (si deux racines) ou $ a(x - x_1)^2 $ (si une racine double)
Soit le polynôme \( f(x) = 5x²-4x+4 \). Pour $(x-1)^2$, tu écriras (x-1)^2.
1. Calculer le discriminant \( \Delta \). \( \Delta =\)
2. Le signe de \( \Delta \) est : -- Choisis -- positif nul négatif
3. Il y a donc racine(s) réelle(s).
4. Ces racines sont : ⁇ et
5. Écrire la forme factorisée de \( f(x) \). ⁇ \( f(x) = \)