Suite géométrique :
Une suite où chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par une constante, la raison \( r \).

On a ainsi les formules suivantes:
Récurrence : \( u_{n+1} = r \times u_n \)
Forme explicite :
- Si \( u_0 \) : \( u_n = u_0 \times r^n \)
- Si \( u_1 \) : \( u_n = u_1 \times r^{n-1} \)

Exemple :
On a une suite géométrique de premier terme $u_0 = 3$ et de raison $r = -2$.

\( u_1 = u_0 \times (-2) = 3 \times (-2) = -6 \)
\( u_2 = u_1 \times (-2) = -6 \times (-2) = 12 \)
\( u_3 = u_2 \times (-2) = 12 \times (-2) = -24 \)

Pour $u_{n+1}$ en fonction de $u_n$, pas compliqué: \( u_{n+1} = r \times u_n \) donc \( u_{n+1} = -2 u_n \).

Forme explicite : \( u_n = 3 \times (-2)^n \)