Suite arithmétique :
Je te rappelle cette formule utile dans ce cas là: Forme explicite :
- Si départ à \( u_0 \) : \( u_n = u_0 +r \times n \)
- Si départ à \( u_1 \) : \(u_n = u_1 +r \times (n - 1) \) ( à développer 😉)

Somme des termes :
\( S = \frac{nombre~de~termes \times(u_p + u_q)}{2} \), où \( nombre~de~termes = u_q - u_p + 1\) pour la somme de \( u_p \) à \( u_q \).

Seuil : On ressoud une petite inégalité.

Exemple : \( u_0 = 3 \), \( r = -2 \)
On veut savoir à partir de quel $n$ on aura $u_n < -100$.

On a : \( u_n = -2n + 3 \)
On veut: $u_n < -100$
$\Leftrightarrow -2n + 3 < -100$
$\Leftrightarrow -2n < -100 - 3$
$\Leftrightarrow -2n < -103$
$\Leftrightarrow n \textcolor{red}{>} \frac{-103}{-2}$ ⚠️ on divise par un nbre négatif, on inverse l'inégalité
$\Leftrightarrow n > 51,5$
Donc à partir de $n = 52$, on aura bien $u_n < -100$ ⚠️ $n$ est un entier 😉.

Remarque: À l'aide de ta calculatrice et de son module suite, dans le tableau, tu peux confirmer cette valeur.