Petit point de cours :

Les exponentielles obéissent à trois règles essentielles :

• \( e^A \cdot e^B = e^{A+B} \)
• \( \frac{e^A}{e^B} = e^{A-B} \)
• \( (e^A)^k = e^{kA} \)

Ainsi, tout produit ou quotient d’exponentielles revient à **additionner ou soustraire leurs exposants**. C’est la seule idée !

Un petit exemple:
$\frac{(e^{2x+3})^2 \times e^{4x-3}}{e^{5x+7}} = e^{(2x+3)\times 2} \times e^{4x-3} \times e^{-5x-7}= e^{4x+6} \times e^{4x-3} \times e^{-5x-7}$

$=e^{4x+6+4x-3-5x-7} = e^{3x -4}$.

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