Soit la fonction   \( f(x) = (-5x-1)\mathrm{e}^{-3x-7} \).

On pose   \( u(x) = -5x-1 \)   et   \( v(x) = \mathrm{e}^{-3x-7} \).

1. \( u'(x) = \)  (1 point)

2. \( v'(x) = \) \( \mathrm{e}\)  (2 points)

3. \( f'(x) = \) \( \mathrm{e}\)  (3 points)

4. Complétez le tableau de variation de \( f \) (les valeurs seront arrondies au centième si besoin 😉):

\( x \)	\( -\infty \)		\( +\infty \)
signe de \( f'(x) \)	-signe-+-		-signe-+-
variation de \( f \)	-- ↗ ↘		-- ↗ ↘

(4 points : racine (1 pt) | signes (2 pts) | variation + extremum au centième (1 pt))