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Défi – Fréquences marginales



Définition :
Lorsqu’on s’intéresse à deux caractères d’une population, par exemple le nombre d’admis à un examen et aussi le sexe de la personne qui l’a passé, il est intéressant de faire un tableau croisé afin de voir les corrélations qu’il peut y avoir entre les 2 caractères.

Exemple: résultat du bac Techno en 2024:

Admis Récalé Total
Garçons 62987 8265 71252
Filles 62776 5682 68458
Total 125763 13947 139710

Remarque :
Les 2 colonne et ligne nommés « Total » sont appelées les marges du tableau.

Fréquences marginales
Si on divise chaque case du tableau par l’effectif total, on obtient dans les marges les fréquences marginales.
Exemple :
Admis (A) Récalé (R) Total
Garçons (G) 0,451 0,059 0,51
Filles (F) 0,449 0,041 0,49
Total 0,90 0,1 139710

On peut lire que la proportion de filles admises ($F \cap A$) au bac Techno en 2024 était de 44,9% (0,449) en 2024.



Au Lycée Albert Einstein (mais pas trop), on étudie les élèves.

On s’intéresse à deux caractéristiques :
- le usage du smartphone en semaine (< 2h/jour / > 2h/jour)
- le devoirs rendus à temps (Oui / Non)


Voici le tableau des effectifs :

Oui Non Total
< 2h/jour 96 96 192
> 2h/jour 64 64 128
Total 160 160 320

Complétez le tableau des fréquences (arrondi au centième) :

Oui Non Total
< 2h/jour
> 2h/jour
Total

Complétez les phrases suivantes (en % arrondi au centième) :

  1. La proportion de personnes ayant répondu "> 2h/jour" est de %
  2. Parmi les personnes ayant répondu "< 2h/jour", le pourcentage qui ont répondu "Oui" est de %