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Défi – Fréquences marginales



Définition :
Lorsqu’on s’intéresse à deux caractères d’une population, par exemple le nombre d’admis à un examen et aussi le sexe de la personne qui l’a passé, il est intéressant de faire un tableau croisé afin de voir les corrélations qu’il peut y avoir entre les 2 caractères.

Exemple: résultat du bac Techno en 2024:

Admis Récalé Total
Garçons 62987 8265 71252
Filles 62776 5682 68458
Total 125763 13947 139710

Remarque :
Les 2 colonne et ligne nommés « Total » sont appelées les marges du tableau.

Fréquences marginales
Si on divise chaque case du tableau par l’effectif total, on obtient dans les marges les fréquences marginales.
Exemple :
Admis (A) Récalé (R) Total
Garçons (G) 0,451 0,059 0,51
Filles (F) 0,449 0,041 0,49
Total 0,90 0,1 139710

On peut lire que la proportion de filles admises ($F \cap A$) au bac Techno en 2024 était de 44,9% (0,449) en 2024.



À l'Hôpital Princeton-Plainsboro, on étudie les patients en consultation.

On s’intéresse à deux caractéristiques :
- le genre (Hommes / Femmes)
- le type de consultation (Urgences / Rendez-vous)


Voici le tableau des effectifs :

Urgences Rendez-vous Total
Hommes 123 122 245
Femmes 52 53 105
Total 175 175 350

Complétez le tableau des fréquences (arrondi au centième) :

Urgences Rendez-vous Total
Hommes
Femmes
Total

Complétez les phrases suivantes (en % arrondi au centième) :

  1. La proportion de personnes ayant répondu "Hommes" est de %
  2. Parmi les personnes ayant répondu "femmes", le pourcentage qui ont répondu "Urgences" est de %