Suite arithmétique :
Une suite arithmétique est la suite la plus simple que l'on puisse imaginer. On passe d'un terme au terme suivant en ajoutant toujours le même nombre que l'on appelle la raison.
On a ainsi les formules suivantes:
Récurrence : \( u_{n+1} = u_n + r \)
Forme explicite : \( u_n = u_0 + r \times n \) ou \( u_n = u_1 + r \times (n-1) \)
Exemple :
On a une suite arithmétique de premier terme $u_1 = 3$ et de raison $r = -5$.
On peut calculer facilement les premiers termes:
$u_2 = u_1 + r = 3 - 5 = -2$
$u_3 = u_2 + r = -2 - 5 = -7$
Pour $u_{n+1}$ en fonction de $u_n$, pas compliqué:
\( u_{n+1} = u_n + r \) donc \( u_{n+1} = u_n -5 \).
Pour les calculs de termes lointains, cette année ça sera avec le module suite de ta calculatrice 🧮🔥.