Les intervalles sont très importants en Maths, car cela permet de voir sur quoi l'on travaille lorsque l'on modélise quelque chose par exemple.
Il va falloir que tu sois à l'aise entre le passage notation "inégalité" et notation intervalle.
Première chose, les inégalités:
- \(<\) inférieur strictement à,
- \(\leq\) inférieur ou égal à,
- \(>\) supérieur strictement à,
- \(\geq\) supérieur ou égal à.
- \(\mathbb{R}\) est l'ensemble des réels. Il est constitué de l'ensemble des nombres que tu connais.
2ème chose, et c'est important: il faut s'entraîner à lire une inégalité dans les 2 sens:
\( 3 > x\) peut se lire 3 supérieur strictement à \( x \), mais aussi \( x \) inférieur strictement à 3 et de droite à gauche, on comprend mieux l'inégalité 😉 .
Quelques exemples pour bien comprendre le passage aux intervalles:
- \( 3 < x \leq\ 4\): \( x \) est compris entre 3 (mais ne peut pas être égal à 3) et 4. Donc \( 3 < x \leq 4 \Longleftrightarrow x \in ] 3 ; 4 ]\),
- \( x \leq -2\): \( x \) est inférieur ou égal à à -2. Donc \( x \leq -2 \Longleftrightarrow x \in ] -\infty ; -2 ]\),
- \(>\) supérieur strictement à,
- \( 3 \leq x\): \( x \) est supérieur ou égal à 3. Donc \( 3 \leq x \Longleftrightarrow x \in [ 3 ; +\infty [\).
Un crochet touné vers le nombre signifie que la valeur de ce nombre peut être atteinte.
Les crochets pour les infinis sont obligatoirement tournés vers l'extérieur.
Faire cet exercice te permettra de bien te t'entraîner à lire les inégalités dans les 2 sens 😉 .