Les exemples s'appuient sur la série du tableau ci-dessous qui présente le nombre de buts par match durant un
championnat :
Nombre de buts
$x_i$
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Nombre de matchs
$n_i$
| 1 |
15 |
17 |
19 |
5 |
2 |
2 |
3 |
| Effectifs cumulés
| 1 |
16 |
33 |
52 |
57 |
59 |
61 |
64 |
Moyenne:
Définition:
La moyenne $\bar{x}$ d'une série statistique dont les valeurs du caractère sont $x_1$, $x_2$, ..., $x_k$ et les
effectifs correspondants sont $n_1$, $n_2$, ..., $n_k$ est égale à :
$\bar{x}=\frac{x_1 \times n_1 + x_2 \times n_2 + ...+ x_k \times n_k}{n_1 + n_2 + ... + n_k}$
Exemple :
La moyenne de buts par match est égale à :
$\bar{x}=\frac{1 \times 0 + 15 \times 1 + 17 \times 2 + 19 \times 3 + 5 \times 4 + 2 \times 5 + 2 \times
6 + 3 \times 7}{1 + 15 + 17 + 19 + 5 +2 + 2 + 3} = \frac{169}{64} \approx 2,64$
Étendue:
Définition :
L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la
série.
Exemple :
Ici, l’étendue de notre série est : $7-0=7$.