L'exemple s'appuie sur la série du tableau ci-dessous qui présente le nombre de buts par match durant un
championnat :
Nombre de buts
$x_i$
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Nombre de matchs
$n_i$
| 1 |
15 |
17 |
19 |
5 |
2 |
2 |
3 |
Attention: GROSSE Formule ;)
$\sigma = \sqrt{\frac{n_1(x_1 - \overline{x})^2 +n_2(x_2 - \overline{x})^2 + ... +n_p(x_p -
\overline{x})^2}{n_1 + n_2 + ... + n_p}}$
Les $n_1$, $n_2$, ... , $n_p$ sont les effectifs respectifs des valeurs $x_1$, ..., $x_n$.
$\overline{x}$ est la moyenne des valeurs $x_1$, ..., $x_n$.
$\sigma$ (l'écart type) permet de mesurer la dispersion des valeurs autour de la moyenne. Plus il est grand,
plus les valeurs sont dispersées.
Exemple:
Dans notre exemple où la moyenne est de 2,64:
$\sigma = \sqrt{\frac{1(0 - 2,64)^2 +15(1 - 2,64)^2 + 17(2 - 2,64)^2 + 19(3 - 2,64)^2 + 5(4 - 2,64)^2 + 2(5 -
2,64)^2 + 2(6 - 2,64)^2 + 3(7 - 2,64)^2}{64}} \approx 1,56$
En seconde, on vous demande de savoir utiliser le module STATS de votre calculatrice, pour saisir les valeurs et
afficher l'écart type.