Une fonction est un outil mathématique qui quand on lui fournit un nombre nous retourne un autre nombre
résultat d'opérations mathématiques sur le nombre d'entrée
Si on a une fonction $f$, si je lui donne $ x $, elle me sortira en résultat $ f(x) $. On dit que $ f(x) $
est l'image de $ x $ par la fonction $ f $.
On peut aussi dire que $ x $ est un antécédent de $ f(x) $ par la fonction $ f $.
Prenons un tableau de valeurs de notre fonction $ f $:
| $ x $ |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| $ f(x) $ |
1,5 |
2,7 |
9 |
12 |
9 |
13 |
14 |
14,8 |
15 |
15,1 |
15,3 |
Si je veux trouver l'image de 3, je cherche le nombre 3 dans la ligne des $ x $, et je lis son image dans la
ligne $f(x)$.
Je trouver que l'image de 3 est 15. On a donc: $ f(3) = 15 $.
Si je veux trouver le ou les antécédents de 9 par la fonction $ f $, je cherche le ou les 9 dans la lignes des $
f(x) $, et je lis le ou les antécédents dans la ligne des $ x $.
Ici, je trouve 2 fois le nombre 9. Donc 9 a deux antécédents: -3 et -1. On a donc: $ f(-3) = 9 $ et $f(-1) = 9$.
Remarque:
Il ne peut y avoir q'une seule image, mais il peut y avoir plusieurs antécédents ou aucun... 😉
Mais à quoi ça sert Les fonctions??? 🧐
Les fonctions sont essentielles pour modéliser des phénomènes physiques, économiques et ainsi, par exemple pour
prédire ce qu'il va se passer
On peut modéliser la trajectoire d\'un objet, du chiffres d'affaire d'une entreprise...