On considère la fonction affine définie sur $\mathbf{R}$ par $f: f ↦ ax + b,$ avec $a ≠ 0$.
$f(x)$ vaut 0 en $x = \frac{-b}{a}$ et change de signe en cette valeur.
Elle admet le tableau de signes suivant:
|
\( x \)
|
\( -\infty\) |
$\frac{-b}{a}$ |
\( +\infty\) |
| signe de \( f(x) \) |
signe de $-a$
|
0 |
signe de $a$
|
Remarque:
Graphiquement, $f(x)$ est positive si sa courbe représentative se situe au-dessus de
l’axe des abscisses, et elle est négative si sa courbe représentative se situe sous l’axe des
abscisses.
Voici un exercice pour travailler le tableau de signes. Une fois maîtrisé tu peux passer au défi plus complexe qui te permettra de finaliser ton apprentissage petit Padawan
<(-_-)>!!!