On considère la fonction affine définie sur $\mathbf{R}$ par $f: f ↦ ax + b,$ avec $a ≠ 0$.
$f(x)$ vaut 0 en $x = \frac{-b}{a}$ et change de signe en cette valeur.
Elle admet le tableau de signes suivant:
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\( x \)
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\( -\infty\) |
$\frac{-b}{a}$ |
\( +\infty\) |
| signe de \( f(x) \) |
signe de $-a$
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0 |
signe de $a$
|
Remarque:
Graphiquement, $f(x)$ est positive si sa courbe représentative se situe au-dessus de
l’axe des abscisses, et elle est négative si sa courbe représentative se situe sous l’axe des
abscisses.