1. Soit une fonction du $f$ du type $f(x) = ax + b$ (où $a$ et $b$ sont des réels.
C'est une fonction affine, sa représentation graphique est une droite.
Si $a > 0$, alors cette fonction sera strictement croissante sur $\mathbf{R}$.
Si $a < 0$, alors cette fonction sera strictement décroissante sur $\mathbf{R}$.
Remarques:
- Si $a=0$, donc $f(x) = b$, alors la courbe représentative de $f$ est une droite horizontale.
- Si la fonction est du type $x = b$, alors a courbe représentative de $f$ est une droite verticale.
C'est facile ;)
2. Soit une fonction $f$ de la forme $f(x) = ax^2 + bx + c$ avec $a$, $b$ et $c$ 3 réels ($a \neq 0$).
C'est une fonction polynôme du 2nd degré. Sa courbe représentative est une parabole ( en forme de "$\cup$" ou de "$\cap$").
La forme dépend du signe de $a$:
Si $a > 0$ alors la courbe représentative est de la forme: "$\cup$": d'abord décroissante puis croissante.
Si $a < 0$ alors la courbe représentative est de la forme: "$\cap$": d'abord croissante puis décroissante.