Fonction inverse – Étude des variations

Deux cas possibles de seront proposés de façon aléatoire, à toi de les maîtriser 💪

On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}^*\) par : \[ f(x)=16x+\frac{1}{x} \] On admettra que sa fonction dérivée est : \[ f'(x)=\frac{(4x+1)(4x-1)}{x^2} \]

Compléter le tableau de variations ci-dessous.

\(x\)	\(-\infty\)	0	\(+\infty\)
signe de \( 4x + 1 \)		\|\|
signe de \( 4x - 1 \)		\|\|
signe de \( f'(x) \)		\|\|
variation de \( f \)		\|\|