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Résoudre une équation exponentielle 🔢

📌 Méthode de résolution

On considère une équation de la forme :

\[ a^{cx+d} = b \]

Pour résoudre ce type d’équation, on utilise le logarithme décimal.


Exemple :

\[ 2^{3x+1} = 10 \]

\[ (3x+1)\log(2) = \log(10) \]

\[ 3x+1 = \frac{\log(10)}{\log(2)} \]

On considère l’équation suivante :

\[ 3^{5x -1} = 20\]

Résous cette équation en suivant les étapes ci-dessous.
Les valeurs seront arrondies au centième.

1️⃣ Prendre le logarithme

\(\Leftrightarrow \log(3^{5x -1}) = \log(20)\)

\(\Leftrightarrow (5x -1)\times\)  = 




2️⃣ Isoler \(5x -1\)

$\Longleftrightarrow 5x -1 =$ $\approx$ (arrondir au centième)



3️⃣ Isoler \(5x\)

$ \Leftrightarrow 5x \approx $




4️⃣ Résoudre

$ \Leftrightarrow x \approx $