Soit une fonction $ f $ (bleue) et une fonction $ g $ (verte) dont on nous donne les représentations graphiques ci-contre.

Pour résoudre graphiquement l'inéquation $ f(x) > 4 $, on va donner un sens graphique à cette inégalité.

Graphiquement, cela veut dire que nous allons chercher les endroits où la fonction $f$ est strictement au au-dessus de la droite horizontale $ y = 4 $. Avec les traits rouge, nous voyons que c'est de - infini jusqu'à -3,4 puis de 1,4 à + infini. Comme nous voulons qu'elle soit strictement en-desous, nous allons exclure -3,4 et 1,4.

Nous avons donc: $ S = ]-\infty ; -3,4] \bigcup [1,4 ; +\infty[ $.

Pour résoudre $ f(x) \leq g(x) $, nous allons faire la même chose:

Nous voulons trouver les $ x$ où la fonction $f$ (bleue) est en-dessous ou touche la fonction $g$ (verte).

À l'aide des traits orange, nous trouvons: $ S = [-2 ; 1]$.

On voit que la difficulté va surtout être dans la notation sous forme d'intervalle. Il est essentiel que tu sois à l'aise avec cela ;)
Si ce n'est pas le cas, je te conseille ce défi: Intervalles...

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